天大2021年秋学期考试《材料力学》离线作业考核试题【标准答案】

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天大2021年秋学期考试《材料力学》离线作业考核试题标准答案
材料力学
要求:
一、 独立完成,下面已将五组题目列出,任选一组作答,多答无效,满分100分;
二、答题步骤:

  1. 使用A4纸打印学院指定答题纸(答题纸请详见附件);
  2. 在答题纸上使用黑色水笔按题目要求手写作答;答题纸上全部信息要求手写,包括学号、姓名等基本信息和答题内容,请写明题型、题号;
    三、提交方式:请将作答完成后的整页答题纸以图片形式依次粘贴在一个Word
    文档中上传(只粘贴部分内容的图片不给分),图片请保持正向、清晰;
  3. 完成的作业应另存为保存类型是“Word97-2003”提交;
  4. 上传文件命名为“中心-学号-姓名-科目.doc”;
  5. 文件容量大小:不得超过20MB。
    提示:未按要求作答题目的作业及雷同作业,成绩以0分记!

题目如下:
第一组:
计算题(每小题25分,共100分)

  1. 求图示单元体的:
    (1)图示斜截面上的应力;
    (2)主方向和主应力,画出主单元体;
    (3)主切应力作用平面的位置及该平面上的正应力,并画出该单元体。
  2. 用积分法求图所示梁的挠曲线方程和转角方程,并求最大挠度和转角。各梁EI均为常数。

3.绘制下图所示各梁的剪力图和弯矩图,并求出剪力和弯矩绝对值的最大值。设F、q、已知。

  1. 图示梁及柱的材料均为Q235钢,E = 200GPa,σs=240MPa,均布载荷q = 24kN/m,竖杆为两根63×63×5等边角钢(连结成一整体)。试确定梁及柱的工作安全因数。

第二组:
计算题(每小题25分,共100分)

  1. 试求千斤顶丝杠的工作安全因数。已知最大承载 ,有效直径 。长度 ,材料为A3钢, , , , , 。
    可以认为丝杠的下端固定,上端为自由。
  2. 图示铸铁梁 。材料许用拉应力 ,许用压应力 ,求 的最大允许值。已知 ,
  3. 梁的受力情况如下图,材料的 。
    若截面为圆柱形,试设计此圆截面直径。
  4. 求图示单元体的:
    (1)图示斜截面上的应力;
    (2)主方向和主应力,画出主单元体;
    (3)主切应力作用平面的位置及该平面上的正应力,并画出该单元体。

第三组:
计算题(每小题25分,共100分)

  1. 作图所示的各梁的剪力图和弯矩图。
  2. 求下列图示各刚架的弯矩、剪力及轴力图。
  3. 用积分法计算图示梁的变形时,需分几段建立方程?并写出其位移边界条件。
  4. 图示压杆两端为球铰约束,截面如图所示,为200mm×125mm×18mm的不等边角钢。杆长l = 5m,材料为Q235钢,其弹性模量E = 205GPa。试求压杆的临界载荷。

第四组:
计算题(每小题25分,共100分)

  1. 试求千斤顶丝杠的工作安全因数。已知最大承载 ,有效直径 。长度 ,材料为A3钢, , , , , 。
    可以认为丝杠的下端固定,上端为自由。
  2. 图示铸铁梁 。材料许用拉应力 ,许用压应力 ,求 的最大允许值。已知 ,
  3. 如图所示,一实心圆杆1在其外表面紧套空心圆管2。设杆的拉压刚度分别为 和 。此组合杆承受轴向拉力F,试求其长度的改变量。(假设圆杆和圆管之间不发生相对滑动)
  4. 设有一实心钢杆,在其外表面紧套一铜管。材料的弹性模量和线膨胀系数分别为 , 和 , ,且 > 。两者的横截面面积均为A。如果两者紧套的程度不会发生相互滑动,试证明当组合管升温 后,其长度改变为 。

第五组:
计算题(每小题25分,共100分)

  1. 梁的受力情况如下图,材料的 。
    若截面为圆柱形,试设计此圆截面直径。
  2. 求图示单元体的:
    (1)图示斜截面上的应力;
    (2)主方向和主应力,画出主单元体;
    (3)主切应力作用平面的位置及该平面上的正应力,并画出该单元体。
  3. 图中所示传动轴的转速n=400rpm,主动轮2输入功率P2=60kW,从动轮1,3,4和5的输出功率分别为P1=18kW,P3=12kW,P4=22kW,P5=8kW。试绘制该轴的扭矩图。
  4. 用积分法求图所示梁的挠曲线方程和转角方程,并求最大挠度和转角。各梁EI均为常数。
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